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前回はDirac 方程式の解説について扱いましたが、今回は熱力学の問題演習として、熱機関の問題を取り上げます。

具体的にはOtto サイクルとStirling サイクルの問題となっています。
式変形はこれまでの問題よりも簡単ですが、物理的な理解は難しいところがあるため、1行1行落ち着いて行間を追っていきましょう。

問題

[問題1]
断熱過程と等積過程で構成されるOtto エンジン（ガソリンエンジンのモデルと考えられている）、

Otto サイクル

[問題2]
Otto エンジンのサイクルで、温度$T_2$から$T_3$に至る等積・減圧の過程では温度$T_3$の熱源と、$T_4$から$T_1$に至る等積・加圧の過程では温度$T_1$の熱源と接触していたと考えて、$1$サイクルの間のエンジン自体のエントロピー変化と熱源（外界）のエントロピー変化をそれぞれ求めて、その正負を論ぜよ。

[問題3]
等温過程と等積過程で構成されるStirling エンジン、

Stirling サイクル

演習問題解答

[問題1]
図1は本問で考えるOtto サイクルの$P-V$図である。系が外部になす仕事の総和はPoisson の関係式、Mayer の関係式、及び理想気体の状態方程式を利用して、

[問題2]
等積変化$2\rightarrow3$、$4\rightarrow1$におけるエントロピー変化$\Delta S_{2\rightarrow3}$、$\Delta S_{4\rightarrow1}$はそれぞれ、

[問題3]
図2は本問で考えるStirling サイクルの$P-V$図である。系が外部になす仕事の総和は問題1と同様にして、